feat: fine slide gestione risorse e deadlock

+## Algoritmo del banchiere

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+- un algoritmo per evitare lo stallo sviluppato da Dijkstra (1965)

+- il nome deriva dal metodo utilizzato da un ipotetico banchiere di provincia che gestisce un gruppo di clienti a cui ha concesso del credito; non tutti i clienti avranno bisogno dello stesso credito simultaneamente

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+### Descrizione

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+- un banchiere desidera condividere un capitale (fisso) con un numero (prefissato) di clienti

+ - per Dijkstra l'"unità di misura" erano fiorini olandesi

+- ogni cliente specifica in anticipo la sua necessità massima di denaro

+ - che ovviamente non deve superare il capitale del banchiere

+- i clienti fanno due tipi di transazioni

+ - richieste di prestito

+ - restituzioni

+- il denaro prestato ad ogni cliente non può mai eccedere la necessità massima specificata a priori

+- ogni cliente può fare richieste multiple, fino al massimo importo specificato

+- una volta che le richieste sono state accolte e il denaro è stato ottenuto deve garantire la restituzione in un tempo finito

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+### Metodo di funzionamento

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+Il banchiere deve essere in ogni istante in grado di soddisfare tutte le richieste dei clienti, o concedendo immediatamente il prestito oppure comunque facendo loro aspettare la disponibilità del denaro in un tempo finito

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+#### Dati

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+- N: num clienti

+- IC: capitale iniziale

+- c_i: limite di credito del cliente i (c_i <=IC)

+- n_i = c_i-p_i credito residuo del cliente i

+- COH= IC - $\sum_{i=1}^N p_i$ saldo di cassa

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+#### Definzione: Stato SAFE

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+sia s una permutazione dei valori 1...N

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+- Esempio: N=4 s=1,2,3,4,2

+- indichiamo con s(i) l'iesmia posizione della sequenza

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+si calcoli il vettore avail come segue

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+$$

+avail[1]= COH

+avail[j+1] = avail[j] + p_{s(j)}

+$$

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+con $j=1...N-1$

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+Nota: lo stato UNSAFE è condizione necessaria ma non sufficiente per avere deadlock (i.e., un sistema in uno stato UNSAFE può evolvere senza procurare alcun deadlock)

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+sembra un deadlock ma il realta' il proc 3 ha ricevuto tutti i "soldi" che doveva ricevere e questo significa che puo darli indietro. La sequenza 3,2,1,4,5 esegue tutti i prestiti a compimento

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+#### Regola pratica (per il banchiere a singola valuta)

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+lo stato SAFE può essere verificato usando la sequenza che ordina in modo crescente i valori di ni.

+nfatti, se esiste una sequenza di verificare la safety di uno stato, sicuramente anche la sequenza che ordina i valori di ni consente di fare altrettanto

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+#### Esempio stato unsafe

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+### Banchiere multivaluta

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+#### Dati

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+#### Definizione stato SAFE

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+Problema:

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+- la regola di ordinare i processi secondo i valori di ni non è applicabile

+- l'ordine può essere in generale diverso fra le diverse valute gestite dal banchiere

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+Soluzione:

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+- si può creare la sequenza procedendo passo passo aggiungendo un processo a caso fra quelli completamente soddisfacibili

+- ovvero, al passo j si sceglie quelli per cui ns(j) ≤ avail[j]

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+### Teorema

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+Se durante la costruzione della sequenza s si giunge ad un punto in cui nessun processo risulta soddisfacibile, lo stato non è SAFE, i.e. non esiste alcuna sequenza che consenta di soddisfare tutti i processi

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+Dimostrazione per assurdo:

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+supponiamo che lo stato sia SAFE, ovvero che esista la sequenza che consente di soddisfare tutti i processi

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+sia C la sequenza interrotta e C' la sequenza che porta allo stato SAFE

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+## ALgoritmo dello struzzo

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+nascondere la testa sotto la sabbia, ovvero fare finta che i deadlock non si possano mai verificare

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+Motivazioni:

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+- dal punto di vista ingegneristico, il costo di evitare i deadlock può essere troppo elevato

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+Nota:

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+- è la soluzione più adottata nei sistemi Unix

+- è usata anche nelle JVM